Дикари, их быт и нравы - Страница 39

А вот что рассказывает один английский ученый про математические познания племени дамарров, соседей готтентотов.

«Когда вы совершаете с ними торг, вы должны платить за каждую овцу особо. Так, например, если в обмен за одну овцу полагается давать две пачки табаку, то любой дамарра придет в большое затруднение, если взять у него две овцы и дать ему четыре пачки. Я раз поступил таким образом и видел, как мой продавец отложил особо две пачки и глядел через них на одну из овец, которых он продавал. Убедившись, что за эту было заплачено по справедливости, он с удивлением смотрит на оставшиеся две пачки, перебегая глазами от пачек к овцам и обратно и совершенно теряясь в счете. В голове его становится туманно и смутно, и, утомленный неразрешимой задачей, он совершенно отказывается от сделки. Приходится вложить ему в руку две пачки и увести одну овцу, а затем дать другие две пачки и увести вторую».

Не все дикари, однако, такие плохие счетчики. Многие из них подвинулись вперед в арифметике, догадавшись воспользоваться той счетной машиной, которой снабдила человека сама природа: они ведут счет по пальцам рук и ног, полагая на каждую единицу по пальцу. От такого счета получили свои названия и их числа. Индейцы-таманаки в Южной Америке, дойдя в счете до 5, обозначают его словом «целая рука» (по числу пальцев); «шесть» на их языке значит — «один палец с другой руки» «семь» — «два с другой руки» и так далее до десяти, или «до двух рук». Затем счет так же продолжается на ногах: 11 это — «один (палец) с ноги», 16 — «один (палец) с другой ноги», 20 получает название «одного человека», — числа всех пальцев у человека. Так ведут свой счет и многие другие дикари: «рука», «нога», «человек» составляют у них обычные числительные.

Когда эскимосу нужно выразить число 24, он говорит «четыре на другом человеке», обозначая этим, что 24 соответствует количеству всех пальцев одного человека с прибавлением четырех пальцев другого. Еще большие количества считают «человеками», то есть совокупностями в двадцать единиц. Слова «сорок пять» передаются на языке туземцев Гвианы так: «биам — локо — абар — дакобо — таже — аго», что значит: «два человека и одна рука сверх того». Нам после этого не покажется непонятным, почему сибирские чукчи, вместо «считать», говорят «пальчить», а вместо «сколько?» спрашивают «сколько пальцев».

Счет по пальцам не забыт еще вполне и образованным европейцем: к нему прибегают, когда начинают учиться арифметике. Наши же предки совсем не знали еще другого счета; об этом нам напоминает числительное «пять», находящееся в очевидном родстве с словами «пясть» и «пята». На такое незнатное происхождение искусства счисления европейцев указывает и установившийся у них обычай вести свой счет десятками. Первоначально первой единицей высшего разряда считалось число «пять», то есть число пальцев руки, а второй — десять; но потом нашли, очевидно, число пять слишком незначительным, чтобы производить его в высший ранг и разжаловали его в простые рядовые. Впрочем, от этого пострадали и все остальные «чиновные» числа, заняв низшие разряды, и прежде всех — число «десять», которое стало теперь первой единицей среди высших разрядов. Теперь уже никто среди нас не помнит о былом счете «пятками», только, изображая числа «римскими цифрами», мы бессознательно отдаем последнюю дань этому древнему счету. Знак для пяти — V (этот знак произошел от сокращенного изображения руки, то есть ее двух крайних пальцев) служит здесь как бы основным для дальнейшего счета. Ибо. следующие числа до десяти изображаются соответственным прибавлением черточек-единиц, и так получаются цифры: VI, VII, VIII, а первоначально и — VIIII. Наконец, «десять» получается из соединения двух знаков V, обращенных друг к другу своими вершинами, т. е. X.

Чтобы облегчить себе счет, дикари иных стран придумали пользоваться вместо пальцев мелкими предметами— камешками, семечками, раковинами и т. д. На африканском рынке можно видеть черных торговцев, ведущих свои счета при помощи голышей; когда они доходят до пяти, они откладывают камешки в сторону в виде отдельной маленькой кучки и считают затем такие кучки. Уже маленькие дети предаются здесь расчетам при помощи таких кучек, и эти постоянные упражнения развивают в неграх немалые арифметические способности. Недаром же иорубы в западной Африке в виде оскорбления употребляют выражение: «ты не знаешь, сколько будет девятью-девять».

Островитяне Южного океана идут еще дальше: отсчитав раковинами или камешками десять единиц, они откладывают в сторону не всю кучу из десяти предметов, а только один кусок кокосового ореха. А когда у них наберется десять десятков, — они прибирают эти куски и кладут на их место новый большой кусок, служащий для изображения сотни. Так они доходят в своем счете и до тысяч. На этом способе счета основаны и те «счеты» с двигающимися по проволоке шариками, которые были изобретены китайцами, а от них перешли и к европейцам.

Счеты индейца.

Как счет, так и первые измерения дикарь начал производить при помощи своего тела: Так, ведь, произошли первые меры длины и у развитых народов — «локоть», «пядь», «ладонь», «фут» (т. е. стопа), «четверть», «маховая сажень».

Чтобы измерить высоту какого-нибудь Предмета, панамские индейцы прибегают к. следующему хитроумному способу. Если нужно, например, определить высоту дерева, они идут до того места, откуда, опустив голову меж широко расставленных ног, можно увидать как раз его верхушку. Чем выше дерево, — тем дальше, конечно, наблюдателю нужно отойти для того, чтобы увидать между ног его верхушку. Поэтому, чтобы определить относительную высоту дерева, индеец вымеряет шагами расстояние от места, куда он должен был дойти, до основания дерева. Благодаря постоянному упражнению, дикари достигли такой точности при подобном измерении, что не уступят, пожалуй, нашим землемерам с их сложными инструментами.